(1)a= -1; y=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,开口向上,对称轴x=1的抛物线。
当x=1时,y有最小值1;当x=-5时,y有最大值37.
(2)a为实数; y=(x+a)^2+2-a^2,开口向上,对称轴x=-a的抛物线。
当a=0时,y在端点x=-5或5有最大值27;
当a>0时,y在远离对称轴的端点x=5处有最大值27+10a;
当a<0时,y在远离对称轴的端点x=-5处有最大值27-10a;
综上,函数的最大值为27+10|a|。
1.a=-1时,直接计算。 只算三个点。x=-5 x=1 x=5.即可得出Y最大和Y最小值。
2.把Y写成:Y=(x+a)^2+2-a^2
仍然同1问,X=-5时,Y1=27-10a
X=5时。Y2=27+10a
x=-a时,Y3=2-a^2
如果Y1>Y2 则a<0
如果Y1>Y3 (a-5)^2>0 a不等于5 则。a<0时,最大值为27-10a
如果Y2>Y1 则a>0 Y2>Y3 则(a-5)^2>0 a不等于-5 所以a>0时,最大值为27+10a
如果a=0时,Y1=Y3=27 同时为最大值。