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已知半径为1的动圆M与圆N：（x-5)^2+(y+7)^2=16相切，求动圆圆心M的运动轨迹方程麻烦写下过程谢谢了！

被浏览: 0次 2023年02月21日 04:56

热门回答（3个）

游客1

你好,
因为两个圆是相切的,你画图可以知道,定圆N圆心和动圆M圆心之间的距离不是固定不变的为4+1=5或4-1=3.
所以圆心M沿着园N转动时也是一个园的轨迹,即以圆心(5，-7),半径为5的一个园.
它的轨迹方程为(x-5)^2+(y+7)^2=25 或(x-5)^2+(y+7)^2=9

希望我的回答你能够满意

游客2

外切时，（x-5)^2+(y+7)^2=25,
很明显，是一个以（5，-7）为圆心的以两者半径之和为半径的圆
内切时x-5)^2+(y+7)^2=9
很明显，是一个以（5，-7）为圆心的以两者半径之差为半径的圆
故是，（x-5)^2+(y+7)^2=25 或 x-5)^2+(y+7)^2=9

游客3

两种情况：
外切：（x-5)^2+(y+7)^2=25 以（5，-7）为圆心以5为半径的圆
内切：（x-5)^2+(y+7)^2= 9 以（5，-7）为圆心以3为半径的圆

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