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问一道高二数学题,急~!

被浏览: 0次 2023年02月21日 05:39
热门回答(3个)
游客1

(1)你算到an-1/an=-2n之后可以将其转化为an-1/an+2n=0
而后等式两边同乘an即an^2-1+2nan=0即an^2+2nan-1=0
然后将an当成未知数,用一元二次方程求根公式: x=(-b±√b^2-4ac)/2a
an=(-2n±√(2n)^2+4)/2=-n±√(n^2+1)
又因为数列{an}满足f(log2 an)=-2n
所以an>0
所以an=√(n^2+1)-n
(2)bn=an+n=√(n^2+1)
bn/n=√(n^2+1)/n
假设n1则bn1/n1-bn2/n2=√(n1^2+1)/n1-√(n2^2+1)/n2
=[n2√(n1^2+1)-n1√(n2^2+1)]/n1n2
=√(n1^2n2^2+n2^2)-√(n1^2n2^2+n1^2)/n1n2
因为n1 所以√(n1^2n2^2+n2^2)>√(n1^2n2^2+n1^2)
所以√(n1^2n2^2+n2^2)-√(n1^2n2^2+n1^2)/n1n2>0
即bn1/n1-bn2/n2>0
所以{bn/n}是递减数列

游客2

明显是典型的差比数列求和
方法自己上网找
到处都是
数学符号在电脑上写起来太麻烦 你也看不懂 就算了

游客3

f(log2 an)=2^log2(an) -2^(-log2(an))
=an-1/an =-2n 这一步就算不下去了是吧
如果是、、两边乘以an
得:an^2-1=-2n*an
看成一个二次方程 ;x^2+2nx-1=0
解得 x=-n±√(n^2+1)
所以an=-n±√(n^2+1)
又log2(an) 要存在,所以an>0
所以an只能取 :-n+√(n^2+1)