【初三数学】急！！！

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解：设原点为O
（1）根据题意，连接DE 和 O1E，易知：DE⊥BC 且OE = AD = 2； CE = OB = 2
∴ C（4,0）；D（2,2√3）
（2）∵∠B = 60° ； ∴∠BEF = 30° ；∴DEF = 60° ；∠O1ED = 30°
∴ ∠O1EF = ∠O1ED+∠DEF = 90°
∴EF为⊙O1的切线。
（3）存在，设P（x，y）
PC = 2(OC-x) = 8-2x； y = √3(OC-x) = 4√3 - √3x
P到y轴的距离 = x
∴ 8-2x = x
∴ x = 8/3
此时 P （ 8/3 ， 4√3/3 ）

解：1.因为AD=2，所以点D的坐标为（2，2根号3），点C的坐标为（4，0）
2.证明：圆心O1的坐标为（3，根号3），而CD=根号[（2-4）²+（2根号3-0）²]=4，所以
圆O1的方程为(x-3）²+（y-根号3）²=4，当y=0时，解得x=4或2，所以点E为（2，0），
直线AB的斜率=（2根号3-0）/（0-（-2））=根号3，
因为直线EF垂直AB，所以直线EF的斜率=-1/根号3=-根号3/3，所以设直线EF的方程为
y=-根号3x/3+b，将点E（2，0）带入求得b=2根号3/3，所以
直线EF：y=-根号3x/3+2根号3/3，与圆O1：(x-3）²+（y-根号3）²=4，解得x=2，y=0，即直线EF与圆O1只有一个焦点E（2，0），所以EF为⊙O₁上的切线
3.直线CD的方程为：y=-根号3x+4根号3；
设点P为（x，y）x＞0，y＞0）有x=根号[（x-4)²+（y-0）²]，得到-8x+16+y²=0，联立y=-根号3x+4根号3，解得x=8/3，y=4根号3/3；x=8，y=-4根号3（舍弃），所以
点P为（8/3，4根号3/3）

这样做
1连接DE，可证明DE与BC垂直（CD为直径，E在圆满上）
EC=OB=2，OE=AD=2，所以C点座标为（4，0），D为（2，2根3）
2连接O1E，可证明角ABC=角DCE=角OEC
所以90=角ABC+角BEF=角BEF+角O1EC，从而O1E与EF垂直，即EF是圆的切线
3，可证明CD=AB大于AD=2，所以P点一定存在
设P为（XY）作PM垂直于BC，垂足为M，则M为（X，0），MC=4-X，PM=Y可求PC长（勾股定理）
得一个方程，同时P在CD上，又可担一个方程，解这两个方程，求出XY，具体自己的算