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初三的数学，急急急急！！！！

如图，圆O的半径为2，AB切圆O于C，弦EF//AB，∠CDE=30°，求EF的长。

被浏览: 0次 2023年02月11日 03:24

热门回答（3个）

游客1

解：连接OE,OC,其中OC交EF于G
∠EOC=2∠EDC=60°
又OE=OC,故△OEC为等边三角形
AB切圆O于C
故OC垂直AB于C
又EF//AB
故OC垂直AB于G
EF=2EG=OEsin60°=2倍的根号3

游客2

2*根3
解法如下：oc垂直ab和ef与h，角edc=30度，则角eoc=60度。oe=2，oh垂直eh，ef=2*eh=2*根3

游客3

连接EO、CO、EC、CF,则角EOC=2角EOC=60°，而EO=CO
,则EC=EO=CO=2
而角CFE=角CDE=30°
由AB切圆O于C,可证OC垂直分EF，则CF=EC，∠FEC=∠CFE=30°则EF=2*EC*cos∠FEC=2*根号3

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