又一道高二数学题。求解！
在三角形ABC中，角ABC的对边a、b、c。且COS2c等于-1/9，C为锐角。 (1)求SINc的值 (2)当a=2,2SINC=（根号5）SINA时求C的值。 感激不尽！
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2023年02月23日 02:33
热门回答（2个）
游客1
⑴因为cos2c=cos²c－sin²c=1－2sin²c=－1/9
又因为c为锐角
所以sinC=√5/3
⑵由⑴知7sinC=√5/3
由2sinC=√5sinA知sinA=2/3
又由正弦定理知，C/sinC=a/sinA
所以解得c=√5
游客2
(1)cos2C=cos²C-sin²C=1-2sin²C=-1/9
所以sin²C=5/9，而sinC>0，所以sinC=√5/3
(2)因为2sinC=√5*sinA，所以sinC/sinA=√5/2
根据正弦定理，得：a/sinA=c/sinC
所以c/a=sinC/sinA=√5/2，而a=2
所以c=√5
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