因为方程的定义域为R,则a值>0且为整数,(若小于等于0或不为整数,当x为负数或0是不合题意)。a不等于-1和1/2。方程为奇函数,则f(x)=-f(-x),可推出(x)a=-(-x)a。[a为x的指数],可推出a为奇数,所以a值为1,3。
a=-1时,y=1/x,定义域不是R,是(-∞,0)∪(0,+∞)。
a=1/2时,y=√x,定义域也不是R,是[0,+∞)。
a=1时,y=x,定义域为R,且为奇函数。
a=3时,y=x^3,定义域为R,且为奇函数。
故a=1或3
定义域为R,且为奇函数
-1不行,因为x≠0
2不行,因为是偶函数
1可以
3也可以
f(x)=x^a
是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
即(-x)^a=-x^a
(-1)^a*x^a=-x^a
(-1)^a=-1
a=1,3
1,3