f(x)=√(1-x)
f(sin2α)-f(-sin2α)=√宽胡衫(1-sin2α)-√(1+sin2α)
= √(1-2·sinα·cosα)-√(1+2·sinα·cosα)
=√(sin²慎腔α+cos²α-2·sinα·cosα)-√(sin²α+cos²α+2·sinα·cosα)做返
=√[(sinα-cosα)²]-√[(sinα+cosα)²]
=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|
当α∈(5π/4,3π/2)时,由图像可知:sinα<cosα<0
所以f(sin2α)-f(-sin2α)=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|
=cosα-sinα+sinα+cosα
=2cosα
2sina
sin2a=2sinacosa 1-sin2a=(sina-cosa)^2 1+sin2a=(sina+cosa)^2
当a∈(5π/4,3π/2)时 sina-cosa<0 sina+cosa<0
f(sin2a)=-sina+cosa f(-sin2a)=-sina-cosa
,f(sin2a)-f(-sin2a)=2cosa