f ` (x)=2+kx^(-2)>=0
x^2<=-k/2
k>=-2
>-2
F'(x)=2+ k/x² ≥0在[1,+∞)恒成立
即k≥ -2x²在[1,+∞绝罩耐)恒并春成闷带立
当x≥1时 -2x²≤ -2
所以k≥ -2
左边是开还是闭?设开。
对任意x>1,应有f'(x)=2+k/x²≥0.
k≥-2x².
因对x>1的所有x均脊碰凯成立,必满吵昌足不等号右边为最大可能樱唤值,故
k>-2.
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左边是开还是闭?设开型迟。
对任意x>1,应有键租弊f'(x)=2+k/x²≥0.
k≥-2x².
因对x>稿族1的所有x均成立,必满足不等号右边为最大可能值,故
k>-2.
>-2
F(X)=2X-K/X+K/3
F'(X)=2+K/(X^2)>0
1/数册X*X在1到正无穷哗毕橡是减乱旁函数
故当x=1时
2+k>0
k>-2
注:当k=-3时,F'(1)=2-3/(1^2)=-1<0, F(X)=2X-K/X+K/3不是增函数啊。