解:(1)直线L的方程为y=x/2 +2代入抛物线方程得,X²-px-4=0,
设B(x1,y1)C(x2,y2),则x1+x2=p ①
由AC=4AB的,(x2+4,y2)=4(x1+4,y1),故x2=4(x1+3) ②,y2=4y1 ③
又y1=x1²/2p,y2=x2²/2p
∴|x2|=2|x1|,结合图像知x2=-2x1代入②得x1=-2, ∴x2=4 ,∴p=x1+x2=2
∴抛物线G的方程为x²=4y
(2).若条件不变则BC的中垂线的辩猜岁斜携睁率k=-2,兆嫌 BC的中点为(1,5/2),于是中垂线的方程为
y=-2x+9/2,故b=9/2
若L的斜率为k,则可由一般方法求解(略)