(1)
SA垂直AP
所以SP^2=1+AP^2
SA垂直AD,所以SD^2=SA^2+AD^2=1+4=5
PS垂直PD,所以SP^2+PD^2=SD^2=5
整合以上:AP^2+PD^2=5-1=4 (式1)
AB垂直BP,所以AP^2=a^2+BP^2 (式2)
CD垂直PC,所以PD^2=a^2+PC^2 (式3)
PC=2-PD (式4)
令 x=BP 且 0
整合(式1)~(式5)
得:a^2=2x-x^2 (0
因此a^2的最大值是基亩1,
由于a>0,那么a的最大值就是1.
(2)正在整戚渣理中,稍等