设向量OC=(x,y),向量OC=向量OB+向量BC(x,y) =(2,0)+(√2cosa,√2sina),x-2=√2cosa,y=√2sina,所以(x-2)²+y²=2,点C在以(2,0)为圆心,以√2为半径的圆上,过原点做该圆的切线,结合图形可求出两条切线的倾斜角分别是45°和135°。向量OA=(0,2)在y轴正半轴上,由图形可知:向量OA与向量OC夹角的取值范围是[45°,135°].