数学高手请进帮帮我哈
已知数列an的前n项和Sn满足sn=2an+(-1)^n n大于等于1 数列前三项1 0 2 求数列an的通项公式 谢谢了你好像计错数了吧 谢谢
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2023年05月17日 17:31
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游客1
解：答猛an=sn-s（n-1）
=2an+(-1)^n -2a（n-1）-(-1)^n-1
=2an-2a（n-1）+2（-1）^n
解出an=2a（n-1）-2（-1）^n （1）
a（n-1）=2a（n-2）-2（-1）^n-1 （2）
（1）+（2）得an+a（n-1）=2（an-1+an-2）
得行喊an=an-1+2*an-2
令x^2=x+2解得（此处利用的是特征方程的逆命题）
x1=2，x2=-1
则an=a*x1^n+b*x2^n 其中a，b为待定系数。将a1=1，即a2=0代入上式中有：a1=a*2^1+b*（-1）^1即2a-b=1
a2=a*2^2+b*(-1)^2 即4a+b=0
解出a=1/6
b=-2/3
所以an=(1/6)*2^n-(2/3)*(-1)^n
请问哪里计错了，请指出来
http://tieba.baidu.com/f?kz=302228271这个网址里面有求通项公式的各种方法，可以参清带桥考下。
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