f(x)=-x^2+2ax-1=-(x-a)^2+a^2-1若a≤-2,f(x)在[-2,2]上单调递册雹蚂减,此时g(a)=f(-2)=-4a-5≥肆简3若a≥2,f(x)在[-2,2]上单调州埋递增,此时g(a)=f(2)=4a-5≥3若-2<a<2,f(x)在[-2,2]上的最大值g(a)=f(a)=a^2-1≤-1故当a=0时,g(a)的最小值为-1