楼上的是老师??
设函数f(x)=2x²-4x+a+1,
由函数解析式可知,函数图象抛物线开口向上,运数
∴要使方程唯悄衫一根大于2,另一个根小于2,
只需f(2)<0,
即2×2²-4×2+a+1<指腔0,
得a< -1.
首先因为方程有两个根,因此b²-4ac>0。得出a<1
然后方程曲线的对称轴X=-b/2a=2因此,方程的根肯定会:一个根大于2,另一个根小于盯行2,
因此a<1
即凯宴哗可祥竖!!
我是老师,希望答案你能满意
f(x)=2X²-4X+a+1开口向上,对称轴x=1
从图像可知
要一个根大于斗野仿2,另一个根小空纤于2
则
f(2)=a+1<脊晌0
a<-1
用数形结合法;
令f(x)=2X²-4X+a+1
f(x)=〇时有两不同的郑悔根,则判别式大于〇
可解得a<1
函数图像的对称轴为x=1
楼主可画出函数的大概图像
由抛物线对称性可知另一根小于0
因此可再列喊拿正两式f(0)<0;
f(2)<0
综合三敏枣式可解得a<-1