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一道数学题,急,在线等

函数Y=2-根号（4X-X的平方）的值域是_______说下过程,谢了

被浏览: 0次 2023年05月17日 14:44

热门回答（4个）

游客1

2≥y≥0，【0,2】
两种方法
1，令Z=4X-X的平方，且Z≥0，Z=-（X-2）的平方+4，我们知道早掘Z有最大值为4，于是Z的范围为4≥Z≥0，代入原式，可陆纳得值域。
2，这个2-y=根号（4X-X的平方）≥0，于是2≥y，两边早睁没平方切移项得（2-y）的平方+（X-2）的平方=4，为一个以（2,2）为圆心，半径为2的圆，做出来，由图可得Y的值域

游客2

[0，2]

游客3

4x-x²
=-x²+4x-4+4
=-(x-2)²+44
根号下大于等于蚂祥颤0
所以0≤4x-x²≤4
所以0≤√(4x-x²)≤2
所闷败以-2≤-√宴猜(4x-x²)≤0
0≤2-√(4x-x²)≤2
值域[0,2]

游客4

因为根号里>银扮=0,4x-x²>=0
4x-x²
=-x²+4x-4+4
=-(x-2)²+4<=4

0<=根帆举号-(x-2)²+4<态搏碧=2

所以：0<=2-根号-(x-2)²+4<=2

值域为：[0,2]

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