原式等于(2/sin²滚州颤x+3/cos²x)(sin^2+cos^2) =2+3+2cos²x/sin²x+3sin²x/cos²x=5+2cos²x/sin²x+3sin²x/cos²x
>=5+2根号6 (用基本不迹孙等式)
当且仅当 2cos²x/sin²x=3sin²x/cos²x ,求的tanx=根号6/3,,,,,能在
x∈(大败0,π/2),取到x
所以最小值为5+2根号6
(主要就是利用sin^2+cos^2=1)
2/sin²x+3/cos²x≥圆盯2√清尘6/sin²xcos²x
取等时cos²橘正和x=1.5sin²x=0.6
sin²x=0.4
原式=10