追加50分！！！！一道高一数学题，不求解只是看不懂答案,求y=x^2-x⼀x^2-x+1的值域

y=x^2-x/x^2-x+1
移项， y-1=x^2-x/x^2-x
呃……楼主 确定这个液喊纯式子 y=x^2-x/渗高x^2-x+1 没闹咐错？

(y-1)x^2-(y-1)x+y=0 y=1无解 当y=1时，0*x^2-0*x+y=0 得y=0 与y=1矛盾，所以无解

原题是这样的
y=（x^2-x）/（x^2-x+1）
这样你再整理一下散敬就可以得到(y-1)x^2-(y-1)x+y=0
之所以不等于1是因为
y=（x^2-x）/（x^2-x+1）=1-1/（x^2-x+1)
后面的这一项1/（x^2-x+1)永远不可能等于零
y=1-1/（x^2-x+1) 也就永远不可以等到1
从另一方面来讲 我们利用这个方程(y-1)x^2-(y-1)x+y=0
令y=1 的话 最终得到1=0 这很显然是矛盾的
当然我们也可核姿以利用双曲线来解冲氏慎释 （高一你们还没有学到 现在不明白的话 问一下老师 或者是看一下书 就会明白的）
y=（x^2-x）/（x^2-x+1）=1-1/（x^2-x+1)
不妨令x^2-x+1=t 则y=1-1/t (t》3/4）
我们可以通过翻转平移函数y=1/t 来得到y=1-1/t的函数图像 我们就会发现 y=1 就是这个函数的一条渐近线 也就是说y无限接近于1 但永远不会等于1 这样我们还可以解释问什么y不等于1 这个方法供楼主参考
希望可以帮到楼主 ！

y=x^2-x/x^2-x+1
y(x^2-x+1)=x^2-x
y(x^2-x+1)-(x^2-x)=0
y(x^2-x)+y-(x^2-x)=0
(y-1)(x^2-x)+y=0
(y-1)x^2-(y-1)x+y=0
当y=1时，旅大代入得y=0 与激镇数y=1矛盾，所以无解明首

题目没写明圆陆白把？橘毕顷x/x^2不直接是1/x么？？？ 噢 ，明白了 你忘了大括号把(*^__^*)...嘻嘻
把右面的分母乘到左边去的y（x^2-2x+1）=x^2-x
乘出来的yx^2-xy+y=x^2-x
移相 （ y-1)x^2-(y-1)x+y=0
因为把y=1带进去结果为1=0，显然不成立，数耐所以y=1无解

化法：y=（x^2-x）/（x^2-x+1）吧
可得：y（x^2-x+1）-（x^2-x）=0
再整理一下，就有(y-1)x^2-(y-1)x+y=0
当汪拍首y=1时代进去的y=0，贺败能困数有解吗？

1、原式 y=x^2-x/x^2-x+1 化为 y = 1-[1/(x^2-x+1)] 在纸稿誉上写写就看出来 接着把右边的1移到左边 再键肆段次化简 就得到(y-1)x^2-(y-1)x+y=0

2、再次回雹腔到第一次的划归 y = 1-[1/(x^2-x+1)] 由于分母x^2-x+1 不能为0 那么中括号中数不为零 那么y不等于1
O(∩_∩)O~