求解！！！！！数学！！！！！
已知定义在R上的偶函数f（x）在［0,+∞）上是增函数，且f（2）=1,若f（x＋a）≤1，对x∈［-1,1］恒成立，则实数a的取值范围
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2023年04月23日 09:45
热门回答（2个）
游客1
偶函数枣敏f（唯简x）=-f（-x），所以f（2）=1=-f（-2），所以f（-2）=-1，f（x）在［0,+∞）上是增函数所以f（x）在(-∞，0]上是减函数，要想f（x＋a）≤1恒成立，那凳山枝么-2≤x+a≤2，所以a∈［-1-x,1-x］,所以a∈［-1,1］
游客2
f（x）是R上敬尘的偶函数，且f（2）=1，∴f（2）=f（-2）=1；∵f（x）在[0，脊喊+∞）上是增函数，f（x+a）≤1对x∈[-1，1]恒成立，∴-2≤x+a≤2，即-2-x≤a≤2-x在x∈[-1，樱稿野1]上恒成立，∴-1≤a≤1。
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