初中数学！！救命！急！！！

（1）

解：作AH⊥BC，垂足为H

         ∵梯形ABCD中

             AD=AB=CD=2，BC=4

         ∴ BH=（BC-AD）/2=1

         ∴BH=1/2AB

         ∴∠B=60°

（2）

解：做PM⊥BC，垂足为M

       则PM=√3/2PB

       ∵PB=AB-t

       ∴PM=√3（2-t）/2

       又∵CQ=t

              S△PCQ=PM•CQ/2 

       ∴S△PCQ=√3（2-t）t/4

（3）

若P、Q同时出发，不存在t值，使S△PCQ为梯形ABCD面积的一半。

说明：∵AB=2，BH=1，

           ∴AH=√（AB²-BH²）=√3

           ∴梯形ABCD的面积是

               （AD+BC）•AH/2= 3√3

           ∴S△PCQ=√3（2-t）t/4=3√3/2

               即t²-2t+6=0

            ∵2²-4*6＜0

            ∴t²-2t+6=0没有实数根

               即S△PCQ≠3√3/2

            ∴若P、Q同时出发，不存在t值，使S△PCQ为梯形ABCD面积的一半。

（4）

若Q点比P先出发2秒，EF的长不改变。

解：作PG∥BC，交CD于G

        则∠DGP=60°，CG=BP=2-t

        ∵PF⊥CF

         ∴FG=1/2PG

       又∵PG=BC-2PBcos∠B

              PB=2-t

       ∴PG=2+t

       ∴FG=（2+t）/2

       又∵∠GPE=∠CQE

               ∠PGE=∠QCE

               CQ=2+t

       ∴△PGE≌△QCE

       ∴GE=CE

       ∴GE=1/2（GE+CE）=1/2CG=（2-t）/2

       又∵EF=FG+GE

       ∴EF= （2+t）/2+ （2-t）/2=2

（1）角B 60°
（2）每秒走1，BP=2-t,P到BC距离，就是高为 (2-t)* (根号3)/2 底边长为t
面积为S=|1/2 * t * (2-t)* (根号3)/2|, 这用了绝对值， 其实你可以改成分段函数，当高>0,高<=0什么的
（3）只要求S的最大值记为Sm，若Sm>=S梯形/2，就可以，因为B，P重合时，S=0，S的范围就是[0,Sm]
(4)当t<2s时，F不变，E变，EF变，t>=2时，做辅助线QG垂直于cd于G，
由于f,g都是以0.5/s的速度向射线DC方向移动，FG长度不变，
又三角形PFE相似于GQE，想要EF不变，即EG不变，则EF/EG要是定值，那么PF/QG也要是定值，又PF=(2+（t-2）)*(根号3)/2 ，因为落后2s，所以减2，t>2
QG=t*(根号3)/2，PF/QG=1定值，故EF不变且为FG中点