解:作AB中点O,连接OD,设梯形AEDC的面积为S1,扇形OAD的面积为S2,三角形ODE的面积为S3,阴影部分的面积为S
AE=3,BE=1,
DE^2=EA*EB
DE=根号3, OE=1,OD=2,所以∠EDO=30°,∠DOE=60°,∠DOA=120°
所以S3=1/2*OE*DE=根号3/2
S2= π*OD^2*120/360= 4π/3
过D作DF垂直于AC于F,
因为CA,CD同切于圆O,所以设CA=CD=x
在RT三角形CFD中,
x^2=(x-根号3)^2+3^2
x=2根号3
S1=1/2*(DE+AC)*AE=9根号3/2
所以S=S1-S2-S3=4根号3-4π/3
我初二的