高二数学题目 求解！
已知等比数列{an}的公比为正数，且a3*a9=2a5^2，a2=1，求a1。
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2023年07月14日 17:22
热门回答（5个）
游客1
设an=a1*q^(n-1)
a3=a1*q^2
a9=a1*q^8
a5=a1*q^4
由正和条件得察睁a1^2*q^10=2*a1^2*q^8
q^2=2
得q=根号败清岁2
a2=a1*q=1
故a1=二分之根号二
游客2
解答：
利用基本量的方法。
设等比数列的公比是q （q>0）
a3*a9=2a5^2
a1*q^2*a1*q^8=2(a1*q^4)²
∴ q^10=2q^8
∴ q²=2
∵ q>0
∴ q=√2
∴孝橘 a1=a2/巧绝团q=1/宏敏√2=√2/2
游客3
a3=a1q^2
a5=a1q^4
a9=a1q^8
a3a9=a1^2q^10
2a5^2=2a1^2q^8
故有吵皮a1^2q^10=2a1q^8
q^2=2a1
a2=a1q=1
q=1/升伍差a1
1/a1^2=2a1
a1^3=1/橘孙2
a1=1/2^(1/3)
游客4
a1=2分之昌肆弯根雹改2
全部耐闷化为a1与q，带入即得解。
其他人有回答啊，还列出过程了。。。
游客5
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