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在△ABC中,若cos A∠cos B>sin A∠sin B则△ABC为？A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定

被浏览: 0次 2023年02月21日 04:29

热门回答（3个）

游客1

在△ABC中,若cos A•cos B>sin A•sin B则△ABC为？
A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定
解：cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=cos(180°-C)=-cosC>0，故cosC<0，∴C是钝角，即△ABC
是钝角三角形，故应选B.

游客2

首先把cos A•cos B>sin A•sin B 转化成

cos A•cos B-sin A•sin B>0 再由三角函数常用公式变为

cos(A+B)>0 由于是三角形： A+B<90 度

所以角C 一定是 C＝180－（A＋B）＞90　度

所以是　B钝角三角形
望对你有帮助！

游客3

移项得cosA*cosB-sinA*sinB=cos(A+B)>0;得A+B<90°，故C>90°

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