第一问这样证更简单:
EA∥PO,所以E、A、P、O四点共面
A、O、B三点拆汪改共线;A、O两点都在平面EAPO上,所以B也在平面EAPO上,
于是B、E、A、P、O五陵斗点共面
这样直接利用PO⊥BC和AB⊥BC得到BC⊥平面PEAOB,即BC⊥面ABPE。
对于①,两条平行直线一定共面,而由 EA∥PO、PO在平面ABP上可知,EA要么平行于平面APB,要么就在平面APB上,由于A点一定在平面APB上,因此第一种假设不成立,EA只能在平面APB上。
对于②,这题没有明确说A、B、旅判P、E四点共面,要想向你那样去写,必须先证明这四点共面才行。原证明顺序先证明BC⊥平面ABP,再证明A、B、P、E四点共面,是正确的。
1 AE// OP ,故可以确定一个平面A在AE上,O在OP上,而AOE三点有时一直线 故可以确定EA与OP在同一平面上,都在面AEPB上,面ABP与面AEPB是同一平面,因此EA在凯察平面ABP上
2
一条直线垂直于一个面 则含孙链和面上所有的直线都垂直 所以得∵PO⊥平面ABCD,BC在平面ABCD上,∴BC⊥PO
一条直线同时垂直另两条相交直线,则该直线垂直于着两条直线所在的面。所以BC⊥PO,又谈孙BC⊥AB,AB∩PO=O 得到BC⊥平面ABPE
1 AE// OP ,故可以确定一个平面A在AE上,O在OP上,而AOE三点有时一渣伍闷直线 故可以确定EA与OP在同一平面上,都在面AEPB上,面ABP与面AEPB是同一平面,因此EA在平面ABP上
2
一条直线垂直于一个面 则和面上所有的直线都垂直 所以得∵PO⊥平面ABCD,BC在平面如弯ABCD上,∴BC⊥PO
一条直线同时垂直另两条相交直线,则该直线垂直于着两条直线所在的面。所以BC⊥PO,又BC⊥AB,AB∩PO=O 得到BC⊥平面ABPE
或
第一问这样证更简单:
EA∥PO,所以E、A、P、O四点共面
A、O、B三点共线;A、O两点都在平面EAPO上,所以B也在平面EAPO上,
于是B、E、A、橘培P、O五点共面
这样直接利用PO⊥BC和AB⊥BC得到BC⊥平面PEAOB,即BC⊥面ABPE。
对于①,两条平行直线一定共面,而由 EA∥PO、PO在平面ABP上可知,EA要么平行于平面APB,要么就在平面APB上,由于A点一定在平面APB上,因此第一种假设不成立,EA只能在平面APB上。
对于②,这题没有明确说A、B、P、E四点共面,要想向你那样去写,必须先证明这四点共面才行。原证明顺序先证明BC⊥平面ABP,再证明A、B、P、E四点共面,是正确的。