1
因为,∠BAD=∠运棚败CAE 所以∠BAC=∠EAD=∠BAD+∠DAC,又因为∠ABC=∠ADE所以△ABC∽△ADE
由△ABC∽旁颤△ADE 得AD/AB=AE/AC 所以AD/AE=AB/AC 且他们夹角相等∠BAD=∠CAE,
所以△ABD∽ACE
2
∵CD²=AD.BD
∴CD:AD=BD:CD
所以△ACD∽△CBD∴∠CAB=∠BCD
∵∠CAB+∠和竖ACD=90°
即∠BCD+∠ACD=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形
因为,告带森∠BAD=∠行铅CAE 所以∠bac=∠ead ,又因为∠ABC=∠ADE所袜亩以△ABC∽△ADE
由上得ad比ab等于ae比ac 在转化得ad比ae=ab比 ac 且他们夹角相等 所以△ABD∽ACE
∵CD²=AD.BD
∴CD:AD=BD:CD
所以△ACD∽△CBD∴∠CAB=∠BCD
∵∠CAB+∠ACD=90°
即∠BCD+∠ACD=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形
1.证笑激明:∵∠BAD=∠圆燃CAE
∴ ∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠∠DAC即
∠BAC=∠DAE
橘升虚 ∵∠ABC=∠ADE
∴△ABC∽△ADE
∴AB/AC =AC/AE
∵∠BAD=∠CAE
∴△ABD∽△ACE
(2)∵CD²=AD.BD
∴CD:配敬AD=BD:CD
即△ACD∽△CDB
∴∠CAB=∠BCD
∵缓配∠CAB+∠ACD=90°
即∠扰卖指BCD+∠ACD=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形