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圆方弯燃竖程：（X+1)^2+(Y+2)^2=4 圆心坐标为（-1，2），半径为2
弦长为4，则说明直线过圆心。-a-2b+2=0 a+2b=2 a/2+b=1
(1/a+1/b)(a/2+b)=1/2+1+a/2b+b/a=3/2+a/2b+b/a
a>0 b>0，再用基本不等式埋大，得1/a+1/段凳b的最小值=3/2+2根号下（1/2）=3/2+根号2

解：
因为圆x²+y²+2x-4y+1=0，即（x+1）²+（亮歼敬y-2）²=4的直径为4
所以直线ax-by+2=0过圆心，将圆心（-1,2）代入直线方敬慎程得-a-2b+2=0，即a+2b=2
所以2（1/a+1/b）=（1/a+1/b）改迹（a+2b）=1+a/b+2b/a+2=3+a/b+2b/a≥3+2√（a/b *2b/a）=3+2√2
故1/a+1/b≥3/2+√2

圆的方程：(x+1)^2+(y-2)^2=4
即圆的半冲拦径r=2，圆心为（-1，2）
若直线ax-by+2=0被圆散好胡截得的弦长为4，则直线过圆心（-1，2）
所以-a-2b+2=0即a+2b=2 所以a/2+b=1
所以1/a+1/b=(a/2+b)/a+（a/袜尺2+b）/b=3/2+b/a+a/2b>=3/2+2根号[(b/a)*(a/2b)]=3/2+根号2

圆肆肢的半径为2 ∵弦长为行乎4 半弦长为2 =半径
∴直线过圆档雹悉心(-1,2)
∴-a-2b=2
即a+2b=2
1/a+1/b=(a+2b)/(2a)+(a+2b)/(2b)=3/2+a/2b+b/a≥3/2+√2