2cos²θ-2/5cosθ-24/25=0都除以2
cos²θ-1/5cosθ-12/25=0
(cosθ+3/5)(cosθ-4/5)=0
cosθ=-3/5 cosθ=4/5(π/2<θ<π)所以cosθ=-3/5 sinθ=4/5
2(cos²θ-1/5cosθ+1/100)-24/25-1/50=0
2(cosθ-1/10)²=49/50
(cosθ-1/10)²=49/100
(cosθ-1/10)=7/10或(cosθ-1/10)=-7/10
cosθ=4/5或cosθ=-3/5
因为(π/2<θ<π),所以cosθ=-3/5
因为sinθ+cosθ=1/5,所以 sinθ=4/5
2cos²θ-2/5cosθ-24/25=0
cos²θ-1/5cosθ-12/25=0
(cosθ+3/5)(cosθ-4/5)=0
π/2<θ<π,cosθ=-3/5,sinθ=4/5
分解因式,求解得到cosθ=-3/5或4/5(舍去,因为π/2<θ<π,cosθ<0),sinθ=4/5是由sinθ^2+cosθ^2=1得出
解一元二次方程,用角的范围限制解的范围,舍去不合理的解。