数学难题！高手进，很有挑战性………～
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2023年07月31日 12:52
热门回答（2个）
游客1
(1)An=C(n,0)+C(n-1,1)+...+C((n+1)/2,(n-1)/2), (n是奇数)
An=C(n,0)+C(n-1,1)+...+C(n/2+1,n/2-1), (n是偶数)
理论依据：走n步，其中有0步是两级。
走n-1步，其中有1步是两级。
……
A1997直到C(1001,996)这一项都能被7整老消除。
所以余数是1000*999*998+999除以7，余6.
(2)这个数列有A(n+1)=An+A(n-1). （可以证明，写芹含轿不动了）
前面嫌肆的A1,A2,A3...分别除7余：
1,2,3,5,1,6,7,6,6,5,4,2,6,1,7,1,1（从这里循环回来了）,2,3,....一个循环共16项，到1997是124个循环又13项。
（这样也能证明1997余的是6）
这16项的和是7的整数倍（感谢上苍），所以到1997时，余数是
1+2+3+5+1+6+......+2+6=54,除7余5。
所以答案是5.
游客2
估计心理有问题的老师才会出这中题目刁难学生
我大学毕业都看晕啦
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