由勾股定理得:AB=10
设CD=X,则DB=8-X,CD=DE=X,又因为AC=AE=6,所以BE=4
由勾股定理得:DE²+BE²=DB²
把上面的代数式代入得:X²+4²=(8-X)²
解得X=3
∴CD=3
有条件得CD = DE(因为对折后重合)
又,AB = 根号(AC ^ 2 + BC ^ 2)= 10
于是三角形ABC的面积是 AC * BC / 2 = 24
而同时三角形ABC的面积 = ABD的面积 + ACD的面积 = AB * DE / 2 + AC * CD / 2 = 24
将CD = DE代入上式,有
(AB + AC) * CD / 2 = 24
于是,
CD = 24 × 2 / (AB + AC) = 3 cm