第1题可以看作:
a-b=5 ab=6 求a+b=?
请用完全平方公式 (a-b)平方+4ab=(a+b)平方 得a+b=正负7
第2题, 提出1个a的2008次方 a^2008(a²+a-1)=0
解:1:x^m=x^n+5
x^m·x^n=6
(x^n+5)x^n=6
(x^n)²+5x^n-6=0
(x^n+6)(x^n-1)=0
x^n=-6,或x^n=1
x^m=-6+5=-1
或 x^m=1+5=6
∴x^m+x^n=-1-6=-7
或 x^m+x^n=1+6=7.
2: a²+a-1=0
a^2010+a^2009-a^2008=a^2008(a²+a-1)=0
x^m-x^n=5,x^m+n=6,x^m+x^n=( 7 )
a²+a-1=0,a^2010+a^2009-a^2008=( 0 )
x^m-x^n=5,x^m+n=6,x^m+x^n=( 0 )
a²+a-1=0,a^2010+a^2009-a^2008=( 0 )
要过程请追问
(X^m-X^n)^2=(X^m+X^n)^2-4X^(m+n)
所以 X^m+X^n=1或者-1
a^2010+a^2009-a^2008=a^2008(a^2+a-1)=0