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初一的一道数学题！~

（1）探究：在图甲中，直线AB交直线CD于点Q，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？试说明你的理由；

被浏览: 0次 2023年02月18日 06:36

热门回答（4个）

游客1

解：∠BPD=∠BQD+∠D+∠B,理由如下:
延长PD交AB于点F
在△QDF中，∠BEP为外角
所以∠BFP=∠BQD+∠D(三角形任一外角等于另两内角之和)
在△PFD中，∠BPD为外角
所以∠BPD=∠BFP+∠B(三角形任一外角等于另两内角之和)
即:∠BPD=∠BQD+∠D+∠B

游客2

连接QP并延长你就看出来了

游客3

∠BPD=∠B+∠D+∠BQD，延长BP与CD相交，用三角形内角等于两内角之和就行了，不知道你们有没有学过这个定理

游客4

BPD=B+D+BQD
连接BD
BPD=180-(PBD+BDP)=180-(180-(BQD+PBQ+PDQ))=BQD+B+D
证毕

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