是。
如图,任意画一个三腊携角形ABC,作中线BF、CE。
分别过E、F作BC的垂线,垂足分别为G、H。
∵BF、CE是中线
∴面积租局差S△BCE=S△BCF=0.5S△ABC
∵底相同,均为BC,
∴高EG=FH
又∵BF=CE,∠BHF=∠CGE=Rt∠
∴△BHF全等△CGE
∴∠HBF=∠GCE
∴△CBF全等△BCE
∴CF=BE
∴AC=AB.
△弊皮ABC为等腰三角形。
是
证明:如图,E为AB中点,F为AC中点,O为知渣BF与CE的交点,作辅助线EF,
则EF//BC,△搭镇悄EOF 相似于 △COB,则OE/OC=OF/OB,
=> OE/(OE+OC)=OF/(OF+OB),
而旅慧OE+OC=EC=BF=OF+OB,
=> OE=OF,则OB=BF-OF=OC=EC-OE,且∠EOB=∠FOC,
=> △EOB全等于△FOC
=>BE=CF =>AB=AC 即△ABC为等腰三角形