数学题 急急急急

由y=x/2+1与坐标轴相交在A，D两点，可知A坐标为（0,1）
因为A，B都是抛物线y=x^2/2+bx+c上的点，祥则慧所以有
0=1/2+b+c
1=0+0+c
可知 c=1,b=-3/2,抛物线为y=x^2/2-3x/2+1。因为抛物线与直线相交在A和E，所以A、E的X坐标有
y=x^2/2-3x/2+1=x/2+1，解此一元二次方程得x=0和x=4
所以E点的坐标为（4,4/2+1)即谨答（4,3）
因为P是X轴上的点，所以，设P的坐标为（p，0）
△PAE是直角三角形有三种可能
其一是角APE为直角，这样，就有PA^2+PE^2=AE^2
因为PA^2=p^2+1；PE^2=(4-p)^2+3^2；AE^2=4^2+(3-1)^2=20
全部带入，解方程可得p=1或p=3即P点坐标为（1,0）和（3,0）
其二是角PAE为直角，这样，就有PA^2+AE^2=PE^2
全部带入，解方程可得p=0.5，即P点坐标为（0.5,0）
其三是角AEP为直角，这样，就有PE^2+AE^2=PA^2
全部带入，解盯者方程可得p=5.5，即P点坐标为（5.5,0）
综上，P的坐标为（1,0）、（3,0）、（0.5,0）、（5.5,0）时，△PAE都是直角三角形。

由y=x/2+1与坐标轴相交在A，D两点，可知A坐标为（0,1） 因为A，B都是抛物线y=x^2/2+bx+c上的点，祥则慧所以有 0=1/2+b+c 1=0+0+c 可知 c=1,b=-3/2,抛物线为y=x^2/2-3x/2+1。因为抛物线与直线相交在A和E，所以A、E的X坐标有 y=x^2/2-3x/2+1=x/2+1，解此一元二次方程得x=0和x=4 所以E点的坐标为（4,4/2+1)即谨答（4,3） 因为P是X轴上的点，所以，设P的坐标为（p，0） △PAE是直角三角形有三种可能 其一是角APE为直角，这样，就有PA^2+PE^2=AE^2 因为PA^2=p^2+1；PE^2=(4-p)^2+3^2；AE^2=4^2+(3-1)^2=20 全部带入，解方程可得p=1或p=3即P点坐标为（1,0）和（3,0） 其二是角PAE为直角，这样，就有PA^2+AE^2=PE^2 全部带入，解方程可得p=0.5，即P点坐标为（0.5,0） 其三是角AEP为直角，这样，就有PE^2+AE^2=PA^2 全部带入，解盯者方程可得p=5.5，即P点坐标为（5.5,0） 综上，P的坐标为（1,0）、（3,0）、（0.5,0）、（5.5,0）时，△PAE都是直角三角形。

由y=1/2x+1与y轴交于点A与x轴交于点D,可知A点坐标为（0,1）D点坐宽物标为（-2,0）抛物线Y=1/2X平方+bx+c与直线交于A点所以C=11/2X平方+bx+1=0的一个根是1所以b=-3/2由y=1/2x+1=1/2x平方-3/2x+1解得E点坐标为（4，3）可知y=1/2x平方-3/2X+1=0可知举汪C点坐标(2,0)设p(m,0)因为角PAE是直角所以三角形ADO和三角形PAD相似AB=1DO=2AD=根号5DO/AD=AD/DPDP=5/2所以不难求出P点坐标(1/正巧仔2,0)