证明:团带∵AB=AC,则△ABC是等腰三角形,
由AO所在直线与BC垂直,根据等腰三角形的塌裂芦“三线合源陵一”,可知AO是∠BAC的平分线。
连接OD,由⊙O与AB切于D,得OD⊥AB,
过O作OE⊥AC,则OD=OE,
∴AC与⊙O相切。
因为AB=AC,且AO⊥BC,
所以AO是等腰三角形底边中线,空轿
所以AO也是∠A的蚂咐角平分线
连接OD,斗物肆过O做OE垂直AC于E
因为D是切点,所以OD垂直AB
所以OD=OE
因为OD是圆O的半径
所以OE也是圆O的半径
所以AC与圆O相切
∵AB=AC,且AO所在直线与BC垂物亩直
∴OA平分∠BAC
设O到AC距离为r,则⊙O半径为r
⊙O与AC交于庆腔E,F
∵OD=r
∴OE=OF=r
∴OE=OF=O到AC距离r
∴AC与⊙O相罩差森切