a>b>c 所以cosa<cosb<cosc 用余弦定理 b²+c²-a²=cosa×2bc a²+c²-b²=cosb×2ac(1)式化为 2abc²cosa<2ab²ccosb c×cosa<b×cosb c<b cosa<cosb 所以成立(2)同理化为 a×cosc>b×cosb a>b cosc>cosb 所以成立
1. 证明:因为锐角三角形ABC中,a>b>c ,所以 cosA由余弦定理,得ac(b^2+c^2-a^2)= ac*2bc*cosA<2abc*b*cosB=b^2(a^2+c^2-b^2)2. 同理可证