(1)由正弦定理:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
1=2cosB cosB=1/2 B=60度
(2)mn=3sinA+cos2A=3sinA+1-2sinA=sinA+1
因为三角形ABC为锐角三角形,所以0度 又因为B=60度
所以30度 所以1/2
(2a-c)cosB=bcosC
正弦定理得:
(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2
得B=60°
(2)m·n=3sinA+cos2A
(2a-c)cosB=bcosC.用sinA等代替abc的边长
括号去掉,减号移到右边,合并成2sinAcosB=sin(C+B)=sinA,
所以cosB=1/2,即B=60度
第二问是有范围的吧