一
(1)BC和AB1是平行关系
由题,ABC是等腰三角形,角C>60,知AC为短边,旋转后满足题意C1必落在BC上
见图1旋转后结果图[长线是相互垂直的辅助线,交点O]
可得到角1,2,3,4都是相等的
根据平行边原理银尺,因为角2=角4,所以BC和AB1是平行的
(2)同上理,平行关系
(3)角C<60,则AC为长边,旋转后C1在CB的延长线上
同上理可以找出Ac1=AC,得出角2=角3=角1
由三角形内角和=180,可得角4=角5
所在BC和AB1还是平世返行的,上结论继续成立
二
(1),根据题意,所有人或田都必须用上,则:x/2+y/3+(50-x-y)/4=20
得到关系式:3x+y=90
(2),w=1100*x+750*y+(50-x-y)*600
得:w=500*x+150*y+30000
代入(1)式,得w=71500+50*x (0<=x<=50)
(3)由上式可知,x越大产值越高,但同时题目要求人和田不能空闲,则
又因为y=90-3x,(0<=y<=50)得出:0<搜搏饥=x<=30
所以x=30时产值最大
蔬菜30亩,烟草0亩,小麦20亩,可得产值73000元
三,