1、由已知携桐有f'(x)=3x^2+2bx+c
∴g(x)=f'(x)-9x=3x^2+(2b-9)x+c
当x=1和x=2时,g(x)=0,代入求得b=0;c=6;
∴f(x)=x^3+6x
2、f'(x)=3x^2+6>0
∴f(x)在定义域实并纳数R上是增函数
∴若f{(2^x)-3}>f(5) ,必有绝隐没(2^x)-3>5
∴2^x>8
∴x>3
把零点代入,可以算得b c
第二问直接代入算就行了。
①
∵f'(x)=3x2+2bx+c
∴g(x)=f'(x)-9x=3x2+2bx+c-9x=3x2+(2b-9)x+c
又∵穗游g(x)的两个零点分棚桐别是1,2
故有两根之和为3,两根之积为2
∴链族坦b=0,c=6.
∴f(x)=x3+6x
②
由f(x)=x3+6x,明显可以得到这是两个增函数的和,也是增函数
故f{(2^x)-3}>f(5)等价于(2^x)-3>5
∴2^x>8
∴x>3