由题目得:AE=BE=EC,启隐握∠悄庆AED=90°
由勾携运股定理得AE^2+DE^2=AD^2
BD^2+CD^2=(AE-DE)^2+(AE+DE)^2=AE^2+DE^2-2AE*DE+AE^2+DE^2+2AE*DE=AD^2+AD^2=2AD^2
∴得证
过A 做 AE垂直于BC 则BE=CE=AE 假设巧态D 靠近B 点
则BD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(CE+DE)^2=2DE^2+2CE^2=2DE^2+2AE^2=2AD^2
同理 D 靠近孝谨源C点 也有结论
故BD^2+CD^2=2AD^2
主要晌携: 等腰直角三角形