∵f(0)=0,∴可设二绝亩次函数f(x)=ax²+bx,(a≠0),则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)f(x+1)-f(x)=2ax+a+b,由宏坦已知,f(x+1)-f(x)=x+1,∴2a=1,a+b=1,得a=b=1/蔽宏桐2,∴f(x)=x²/2+x/2,g(x)=2f(-x)+x=2[(- x)²/2+(-x)/2]+x=x²-x+x=x²,f[g(x)]=[g( x)]²/2+[g(x)]/2=( x²)²/2+x²/2=(x^4+x²)/2.