解:
a,b为裤樱正有理数,所以m=b/a,n=(2a+b)/(a+b)均为正,且n=1+1/(1+m)。
画出m,n的图像【注1】,如图(第一象限的部分)
1)比较m,n大小
(若学胡激丛过导数,此处可以直接把 n-m=1+1/(1+m)-m 对m 求导分析单调性。)
如图,m与n 曲线只有一个交点。
令m=n=1+1/(1+m),解出m=√2。
所以0 铅雀 m=√2 时 m=n m>√2 时 m>n 2)由1)的分析易得 【注1】:n的图像可以由y=x经简单变换得到
铅雀 m=√2 时 m=n
m>√2 时 m>n
2)由1)的分析易得
【注1】:n的图像可以由y=x经简单变换得到
1.n>m
(1)m>n你不要看的太复杂。那个桐游拦不懂再问我。这很简单(2)因为a、b为正有理数,所以n肯定大于根局胡号2.我认为根号2可以大磨并于m也可以小于m所以我认为应该是m<根号2<n