如果s(x)为真命嫌掘仿题
则m²散燃-4<0
=> -2
则sinx+cosx>m无满足题意的x
=> √2sin(x+π/4)>m
=>2≤m对于所有x属芹纤于R,r(x)为假命题
综上则√2≤m<2
如果r(x)是真命题,那么m<=-√2,x²+mx+1>0为假
针对s(x)△=m²-4 >=0
所以m<=-2
综上√2≤m<2 或者 m<=-2
当r(x)为真, s(x)为假亏樱好时:
sinx+cosx=√2sin(x+∏/4)
要使sinx+cosx>m恒成立,m<-√2
此时x²+mx+1>0对x∈R不是恒成立
m^2-4>=0 解得m>=2或m<=-2
所以 m<=-2
当r(x)为假, s(x)为真时:
sinx+cosx>m不是恒成颂罩立,得 m>=-√2
x²+mx+1>0对x∈R恒成立, 得-2
综上得:m<=-2或-√2<销铅=m<2