D等于MN两点之间距离时最大。则两条直线垂直于直线NM.
直线NM的斜率=(-2-3)\(-2-1)=5\3
则两条直线的斜率=-3\5
设两条直线为Y=-(3X\5)+B;Y=-(3X\5)+C.分别把M,N两点带入直线。得
Y=-(3X\5)-16\5;Y=-(3X\5)+18\5
当两直线距离d最大时,两直线都垂直于直线MN,且d=MN=√(3²+5²)=√34
MN的斜率是5/3
∴两直线的斜率都是-3/5
所以利用直线的点斜式方程即可求得两直线方程
L1:y+2=(-3/5)*(x+2)
L2:y-3=(-3/5)*(x-1)
d最大,即m,n的连线的距离长。所以L1,L2应该与这条线段垂直。先把mn的k求出,再得到L1,L2的斜虑,即可求得方程。(因为手机打答案不方便,所以只给出思路)
d的最大值就是MN(利用直角三角形中直角边不超过斜边即得),取最大值时,所求两直线垂直于MN