帮我解个方程？

在一个变量中求三次方程的根的公式称为“卡尔达诺公式”。一个变量的三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0 如果我们做一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们可以把方程的二次项去掉。所以我们只考虑 x3=px+q 形式的三次方程。假设方程的解 x 可以写成 x=a-b 的形式，其中 a 和 b 是未定参数。代入方程，我们有 a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 排列得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 由二次方程理论可知，a可以适当地选择B，因此与X = A-B，3AB+P = 0的同时。这样，上式就变成了a3-b3=q。两边乘以 27a3 得到 27a6-27a3b3=27qa3。由 p=-3ab 可知 27a6 + p = 27qa3 这是关于 a3 的二次方程，所以可以解出 a。然后你可以解决b和root x。除了根公式和因式分解，还可以使用图像法求解，中值定理。许多高阶方程不能精确求解。对于此类方程，可以使用二分法和切线法来获得任意精度的近似解。见同济高等数学第四版。用普通的演绎思维无法得出在一个变量中求三次方程的根的公式。一个变量的二次方程求根的公式只能表示为 ax^3+bx^2+cx+d+0 一个变量的三次方程的标准形式形式化为 x^ 的特殊形式3+像素+q=0。一维三次方程的解公式的解只能通过归纳思维得到，即根据求根的形式推导出一维三次方程的求根公式的形式一维线性方程、一维二次方程和特殊高阶方程的公式。 x^3+px+q=0形式的一维三次方程求根的公式应该是x=A^(1/3)+B^(1/3)的形式，这是两个开放立方体的总和。求一元三次方程的根公式的形式总结出来，下一步就是求立方的内容，即用p和q分别表示A和B。方法如下： (1) x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时求立方得到(2) x^3=(A+B)+3(AB)^(1 / 3)(A^(1/3)+B^(1/3)) (3) 由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，(2)可以转化为x ^ 3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，我们可以得到(4)x^3-3(AB)^(1/3)x-(A+B)=0通过移动项 ，与一元三次方程和​​特殊类型 x^3+px+q=0 相比，可以知道 (5)-3(AB)^(1/3)=p,-(A +B)=q，简化为 (6) A+B=-q, AB=-(p/3)^3 (7) 这样一维三次方程的求根公式其实就是公式化为一维二次方程的求根公式问题，因为A和B可以被视为一个变量的二次方程的两个根，而式(6)是关于两个根的Weird定理o 的二次方程ne 形式为 ay^2+by+c=0 的变量，即 (8) y1+y2=- (b/a), y1*y2=c/a (9) 比较（6）和（8），我们可以使 A=y1, B=y2, q=b/a, -(p/3)^3= c/a (10) 由于求具有一个 ay^2 类型变量的二次方程的根的公式+by+c=0 是 y1=-(b+(b^2-4ac)^(1/2))/(2a) y2=-(b-(b^2-4ac)^(1/2)) /(2a) 可以转化为 (11)y1=-(b/2a)-((b/2a)^2-(c /a))^(1/2) y2=－(b/2a)+ ((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) A=y1 in (9), B=y2, q=b/a, -(p/3)^3=c/ a 代入(11)得到 (12)A=-(q/2)-((q/2)^2+(p /3)^3)^(1/2) B=－(q/2 )+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2) (13) 把 A, B 代入 x=A^(1/3)+B^(1/3 ) 得到 (14)x=(-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^( 1/2))^(1/3)+(-( q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3) 后记： 1. (14) 只是 a 的实根解一个变量中的三维方程。根据吠陀定理，一个变量的三维方程应该有三个根。然而，根据 Weird 定理，一个变量的三维方程只需要一个根，其他两个根很容易请求。因为计算太复杂，而且这个问题在历史上已经解决了，我不想花太多精力在上面。我只是想在做这项工作时测试一下我的智力，所以只要解决了关键问题，我就不花其他两个根了。实力解决。 2. 我也用过类似的方法来求解一个变量的二次方程的解。具体来说，假设一个变量的二次方程的根是x=A^(1/4)+B^(1/4)+C^(1/4)的形式，我好像有解了一次，但解了很多次后，似乎这种方法无法解出一元四次方程。但是，我认为如果A、B、C的形式可以进一步推广，应该可以找到一个变量的二次方程求根的公式。由于计算太复杂，问题被古人解决了，我一直无法做这项工作。 3. 通过求解一个变量的三次方程的求根公式，我获得了经验。对于演绎法（即直接推理）无法解决的问题，我转变思路，采用归纳法（并通过对简单和特殊的类似问题的分析）。解决方案的归纳类比）通常效果很好。事实上，人类经常是这样解决问题的，伟大的科学家正是这样成为伟大的科学家的。

X+(X-0.08)(600/1600)=0.25
X+(X-0.08)×3/8=0.25
8X+3X-0.24=2
11X=2.24
X=56/275

X+(X-0.08)*0.375=0.25

X+0.375X -0.08*0.375=0.25

1.375X - 0.03=0.25

1.375X =0.28

X≈0.2036

当然你在倒数第二步化为分数算出精确值

1.375=11/8

0.28=7/25

所以X=7/25*8/11=56/275

解法如上图。

解：X＋600／1600（X－0.08）=0.25，
X＋3／8（X－0.08）=0.25，
X＋3/8X－0.03=0.25，
11/8X＝0.28，
X＝0.28x8／11，
X＝56/275。