高二数学题，高手看过来！！！
设a>0.b>0, 且a+b=1,则（1/a^2 -1)(1/b^2 -1)的最小值为？？？要具体步骤@@@
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2023年04月07日 05:08
热门回答（2个）
游客1
（1/a^2 -1)(1/b^2 -1)=(1+a)(1+b)/ab=[ab+a+b+1]/ab=2/ab+1
a+b=1,1>=2√ab,ab<=1/4
最配扰山小值培中为李指9,a=b=0.5
游客2
（1/a^2 -1)(1/b^2 -1)=（1-a^2 )(1-b^2 )/a^2b^2=[1-(1-b)^2 ](1-b^2 )/(1-b)^2b^2=(b^2-b-2)/(b^2-b)=1-2/(b^2-b)=1-2/[(b-1/2)^2-1/4]
当如乎[(b-1/2)^2-1/4]最小时，即为（键宴1/a^2 -1)(1/b^2 -1)的最小值。所以当b=1/2时，有最小值稿橡银=9
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