数学高手来啊。。。谢了大家~~~~！！！

题目好多啊，一道一道来吧。
第一道：
1.利用三角函数和差化积公式，sin15°cos5°-sin20°=1/2（sin20°+sin10°）-sin20°=1/2（-sin20°+sin10°）=-sin5°cos15°。
2.同理cos15°cos5° -cos20°=sin5sin15°。
3.从而原式=1/tan15°=-（2+根号3）。
第二道：
既然大家都比较了解，我就不悉冲多说了，提示一下，关键是三角代换。
第三道：
1.注意到A+B+C=180°，C=90°，g故A+B=90°，所以cosAcosB=cosAcos（90°-A）=cosAsinA=1/2sin2A。
2.注意到首陆腔正弦函数的取值，且A在（0,90°）上，故cosAcosB在（0,1/2）上。
第四道：（应当发现由韦达定理：tanA+tanB=-5/3，tanAtanB=-7/3。）
（1）
sin（A+B) / COS(A-B)=（sinAcosB+cosAsinB）/（cosAcosB+sinAsinB）=（tanA+tanB）/（1+tanAtanB）=5/4。
（2）
1.注意tanA的平方+tanB的平方=（tanA+tanB）的平方-2tanAtanB=67/9,。
2.cos（A+B）的平方=cos（A+B）的平方/（（sinA的平方+cosA的平方）（sinB的平方+cosB的平方））=（1+（tanAtanB）的平方-2tanAtanB）/（（tanAtanB）的平方+1+tanA的平方+tanB的平方）=（1+49/9+14/3）/（49/9+1+67/9）=4/5。（者衫注：第二个等号是通过分子分母同时除以（cosAcosB）的平方得到的。）
稍微麻烦一点，思路还是清晰的。
你觉得怎么样？

1.sin20°=sin15°cos5°+cos15°sin5º cos20°=cos15°cos5°-sin15°sin5°原式可化为-cos15°／sin15° 又 sin15°=sin（45°-30°）=（√6-√2）cos15°=（√6+√2）哪渣 所以原式=-（2+√3）
3.A.B属于0-90°。原式=cosAcos（90°-A）=cosAsinA=sin2A／2 A.B属于0-90°2A属于0到老缓迅180 原式属于-0.5到＋0.5。又因为cosA、cosB都是正的，所以原式属于0到0.5
4题题意请说明白点，没看懂。
费老大的力气才打上，就当还念已经离开的高中吧。哎侍此，才2个月，公式都忘了！如果对，请记得给分啊！
嗯，楼下解了，貌似对，你再检查一下吧。

1.sin20度燃贺伏=sin15度cos5度-cos15度拍袭sin5度
cos20度=cos15度cos5度-sin15度sin5度
所皮携以
(sin15度cos5度-sin20度)/(cos15度cos5度-cos20度) =ctan15

2 若f（sinx）兄誉=3 - cos 2x，cosx=sin(π/禅尘漏贺烂2+x)
f（cosx）=f(sin(π/2+x))=3-cos(π+2x)=3+cos2x