向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx)
b+a=(sinx+cosx,2cosx)
f(x)=a·(b+a)=sin²x+cosxsinx+2cos²x=1+cos²x+1/2sin2x=1/2cos2x+1/2sin2x+3/2
=√2/2sin(2x+π/4)+3/2
f(x)最大值为√2/2+3/2 最小正周袜差期为π
当√2/2sin(2x+π/4)≥0时不等式成橘好档立
π+2kπ≥圆乱2x+π/4≥0+2kπ (k∈Z)
x∈[3/8π+kπ,-1/8π+kπ]
f(x)=sinx(sinx+cosx)+2cos^2 x
=3/2+2分之根号2 sin(2x+4分之π)
最大值(3+根号2)李宴/2
最小正周期,π
2x+4分之π属于[2kπ,2kπ+π]k属于整数
所以x属此前于[kπ-π/8,kπ+3π/8]
一哪扒银楼第二问错了,反掉了
f(x)=sinx(sinx+cosx)+2cos^2 x
=3/2+2分之根号2 sin(2x+4分之π)
最凯旁掘大值(3+根号2)/2
最小正周期,π
2x+4分之启皮π属于[2kπ,2kπ+π]k属于整盯核数
所以x属于[kπ-π/8,kπ+3π/8]
所以这就是答案
f(x)=sinx(sinx+cosx)+2cos^2 x
=3/2+2分之根号早埋2 sin(2x+4分之π)
最大值(3+根号2)困磨/2
最小正周期,π
2x+4分之陆尺蚂π属于[2kπ,2kπ+π]k属于整数
所以x属于[kπ-π/8,kπ+3π/8]