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一道高中数学解析几何题 在线等

被浏览: 0次 2023年08月30日 02:44
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游客1

(1)抛物线离心率=1,所以x=1是方程的一个根。f(1)=0,所以f(1)=1+a+b+c=0即a+b+c=-1
(2)设方程的三个根巧稿为x1,x2,x3,则0对F(x)=x3+ax2+bx+c求导得F(x)'=3x2+2ax+b对三次方程f(x)=x3+ax2+bx+c画孝袜孝图得知在区间(0,1)和(1,√2)内可区最大(小)值和最小(大)值
那么F(x)'=0的两根在区间(0,1)和(1,√2)内
所以 两根好扮之和=-2a/3>1
0<两根之积=b/3<√2
a<-3/2,0所以-2√2