证明:如图
(1).连接B1C
∵六面体ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴A1B1⊥面BB1C1C
∴A1B1⊥BC1
∵BC1⊥B1C
∴BC1⊥面埋敏闹A1B1C
∴BC1⊥A1C
(2).连接AC
与(1)同理可证A1C⊥BD
∴A1C⊥面BC1D
同理可证弯罩A1C⊥面AB1D1
∴面AB1D1‖面BC1D 拿州(两面垂直于同一直线A1C)
第敬燃运一问,(自己画图)因为bc1垂直于b1c,b1c属于面a1b1c,所以bc1垂直于面a1b1c,所以a1c垂直于bc1。第二问,(还是自己画图)因为ad1//bc1,ab1//c1d(从段瞎面面平行可以求证线线平行),ad1和ab1相交于点a, bc1和c1d相较于点c1,所以两面平行。(自己画一个大一点,清晰一点的图对这类题目有帮助亮梁的)
用向量做啊,建系,写坐标,向量点积为0,就是垂直
快点补图就ok