急求初一数学简单几何证明题（带图）
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2023年10月21日 02:24
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游客1
1.如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为雹让边作备盯等边△ADE。当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行仿肆和四边形，且∠DEF=30°？证明你的结论。解：当B在BC的中点时四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°证明；在△ADC和△BFC中BF=DC,BC=AC,∠B=∠ACD∴△ADC△≌BFC∴AD=FC,∠DAC=∠BCF=30°∵△AED是等边三角形∴ED=FC，∵∠EAB=∠BAD=60°∴AD垂直平分ED∴∠BDE=∠DCF=30°∴ED‖FC∴CDEF是平行四边形且∠DEF=30°
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